Решение квадратного уравнения x² +61x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 43 = 3721 - 172 = 3549

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3549) / (2 • 1) = (-61 + 59.573484034426) / 2 = -1.4265159655741 / 2 = -0.71325798278704

x₂ = (-61 - √ 3549) / (2 • 1) = (-61 - 59.573484034426) / 2 = -120.57348403443 / 2 = -60.286742017213

Ответ: x₁ = -0.71325798278704, x₂ = -60.286742017213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.71325798278704 - 60.286742017213 = -61

x₁ • x₂ = -0.71325798278704 • (-60.286742017213) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71325798278704, x₂ = -60.286742017213 означают, в этих точках график пересекает ось X