Решение квадратного уравнения x² +61x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 44 = 3721 - 176 = 3545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3545) / (2 • 1) = (-61 + 59.539902586417) / 2 = -1.4600974135832 / 2 = -0.73004870679161

x₂ = (-61 - √ 3545) / (2 • 1) = (-61 - 59.539902586417) / 2 = -120.53990258642 / 2 = -60.269951293208

Ответ: x₁ = -0.73004870679161, x₂ = -60.269951293208.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.73004870679161 - 60.269951293208 = -61

x₁ • x₂ = -0.73004870679161 • (-60.269951293208) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73004870679161, x₂ = -60.269951293208 означают, в этих точках график пересекает ось X