Решение квадратного уравнения x² +61x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 45 = 3721 - 180 = 3541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3541) / (2 • 1) = (-61 + 59.506302187247) / 2 = -1.4936978127526 / 2 = -0.74684890637632

x₂ = (-61 - √ 3541) / (2 • 1) = (-61 - 59.506302187247) / 2 = -120.50630218725 / 2 = -60.253151093624

Ответ: x₁ = -0.74684890637632, x₂ = -60.253151093624.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.74684890637632 - 60.253151093624 = -61

x₁ • x₂ = -0.74684890637632 • (-60.253151093624) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74684890637632, x₂ = -60.253151093624 означают, в этих точках график пересекает ось X