Решение квадратного уравнения x² +61x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 46 = 3721 - 184 = 3537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3537) / (2 • 1) = (-61 + 59.472682804797) / 2 = -1.527317195203 / 2 = -0.76365859760149

x₂ = (-61 - √ 3537) / (2 • 1) = (-61 - 59.472682804797) / 2 = -120.4726828048 / 2 = -60.236341402399

Ответ: x₁ = -0.76365859760149, x₂ = -60.236341402399.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.76365859760149 - 60.236341402399 = -61

x₁ • x₂ = -0.76365859760149 • (-60.236341402399) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76365859760149, x₂ = -60.236341402399 означают, в этих точках график пересекает ось X