Решение квадратного уравнения x² +61x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 47 = 3721 - 188 = 3533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3533) / (2 • 1) = (-61 + 59.439044406854) / 2 = -1.5609555931457 / 2 = -0.78047779657284

x₂ = (-61 - √ 3533) / (2 • 1) = (-61 - 59.439044406854) / 2 = -120.43904440685 / 2 = -60.219522203427

Ответ: x₁ = -0.78047779657284, x₂ = -60.219522203427.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.78047779657284 - 60.219522203427 = -61

x₁ • x₂ = -0.78047779657284 • (-60.219522203427) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78047779657284, x₂ = -60.219522203427 означают, в этих точках график пересекает ось X