Решение квадратного уравнения x² +61x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 48 = 3721 - 192 = 3529

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3529) / (2 • 1) = (-61 + 59.405386961117) / 2 = -1.5946130388834 / 2 = -0.79730651944171

x₂ = (-61 - √ 3529) / (2 • 1) = (-61 - 59.405386961117) / 2 = -120.40538696112 / 2 = -60.202693480558

Ответ: x₁ = -0.79730651944171, x₂ = -60.202693480558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.79730651944171 - 60.202693480558 = -61

x₁ • x₂ = -0.79730651944171 • (-60.202693480558) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79730651944171, x₂ = -60.202693480558 означают, в этих точках график пересекает ось X