Решение квадратного уравнения x² +61x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 49 = 3721 - 196 = 3525

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3525) / (2 • 1) = (-61 + 59.37171043519) / 2 = -1.6282895648104 / 2 = -0.81414478240521

x₂ = (-61 - √ 3525) / (2 • 1) = (-61 - 59.37171043519) / 2 = -120.37171043519 / 2 = -60.185855217595

Ответ: x₁ = -0.81414478240521, x₂ = -60.185855217595.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.81414478240521 - 60.185855217595 = -61

x₁ • x₂ = -0.81414478240521 • (-60.185855217595) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81414478240521, x₂ = -60.185855217595 означают, в этих точках график пересекает ось X