Решение квадратного уравнения x² +61x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 5 = 3721 - 20 = 3701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3701) / (2 • 1) = (-61 + 60.835844697021) / 2 = -0.16415530297948 / 2 = -0.08207765148974

x₂ = (-61 - √ 3701) / (2 • 1) = (-61 - 60.835844697021) / 2 = -121.83584469702 / 2 = -60.91792234851

Ответ: x₁ = -0.08207765148974, x₂ = -60.91792234851.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.08207765148974 - 60.91792234851 = -61

x₁ • x₂ = -0.08207765148974 • (-60.91792234851) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.08207765148974, x₂ = -60.91792234851 означают, в этих точках график пересекает ось X