Решение квадратного уравнения x² +61x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 50 = 3721 - 200 = 3521

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3521) / (2 • 1) = (-61 + 59.338014796587) / 2 = -1.6619852034128 / 2 = -0.83099260170641

x₂ = (-61 - √ 3521) / (2 • 1) = (-61 - 59.338014796587) / 2 = -120.33801479659 / 2 = -60.169007398294

Ответ: x₁ = -0.83099260170641, x₂ = -60.169007398294.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.83099260170641 - 60.169007398294 = -61

x₁ • x₂ = -0.83099260170641 • (-60.169007398294) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83099260170641, x₂ = -60.169007398294 означают, в этих точках график пересекает ось X