Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 51 = 3721 - 204 = 3517
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-61 + √ 3517) / (2 • 1) = (-61 + 59.304300012731) / 2 = -1.6956999872691 / 2 = -0.84784999363453
x2 = (-61 - √ 3517) / (2 • 1) = (-61 - 59.304300012731) / 2 = -120.30430001273 / 2 = -60.152150006365
Ответ: x1 = -0.84784999363453, x2 = -60.152150006365.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:
x1 + x2 = -0.84784999363453 - 60.152150006365 = -61
x1 • x2 = -0.84784999363453 • (-60.152150006365) = 51
Два корня уравнения x1 = -0.84784999363453, x2 = -60.152150006365 означают, в этих точках график пересекает ось X