Решение квадратного уравнения x² +61x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 52 = 3721 - 208 = 3513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3513) / (2 • 1) = (-61 + 59.27056605095) / 2 = -1.7294339490502 / 2 = -0.86471697452511

x₂ = (-61 - √ 3513) / (2 • 1) = (-61 - 59.27056605095) / 2 = -120.27056605095 / 2 = -60.135283025475

Ответ: x₁ = -0.86471697452511, x₂ = -60.135283025475.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.86471697452511 - 60.135283025475 = -61

x₁ • x₂ = -0.86471697452511 • (-60.135283025475) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86471697452511, x₂ = -60.135283025475 означают, в этих точках график пересекает ось X