Решение квадратного уравнения x² +61x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 53 = 3721 - 212 = 3509

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3509) / (2 • 1) = (-61 + 59.23681287848) / 2 = -1.7631871215205 / 2 = -0.88159356076023

x₂ = (-61 - √ 3509) / (2 • 1) = (-61 - 59.23681287848) / 2 = -120.23681287848 / 2 = -60.11840643924

Ответ: x₁ = -0.88159356076023, x₂ = -60.11840643924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.88159356076023 - 60.11840643924 = -61

x₁ • x₂ = -0.88159356076023 • (-60.11840643924) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88159356076023, x₂ = -60.11840643924 означают, в этих точках график пересекает ось X