Решение квадратного уравнения x² +61x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 55 = 3721 - 220 = 3501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3501) / (2 • 1) = (-61 + 59.169248769948) / 2 = -1.8307512300519 / 2 = -0.91537561502597

x₂ = (-61 - √ 3501) / (2 • 1) = (-61 - 59.169248769948) / 2 = -120.16924876995 / 2 = -60.084624384974

Ответ: x₁ = -0.91537561502597, x₂ = -60.084624384974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.91537561502597 - 60.084624384974 = -61

x₁ • x₂ = -0.91537561502597 • (-60.084624384974) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91537561502597, x₂ = -60.084624384974 означают, в этих точках график пересекает ось X