Решение квадратного уравнения x² +61x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 56 = 3721 - 224 = 3497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3497) / (2 • 1) = (-61 + 59.13543776789) / 2 = -1.8645622321099 / 2 = -0.93228111605496

x₂ = (-61 - √ 3497) / (2 • 1) = (-61 - 59.13543776789) / 2 = -120.13543776789 / 2 = -60.067718883945

Ответ: x₁ = -0.93228111605496, x₂ = -60.067718883945.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.93228111605496 - 60.067718883945 = -61

x₁ • x₂ = -0.93228111605496 • (-60.067718883945) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93228111605496, x₂ = -60.067718883945 означают, в этих точках график пересекает ось X