Решение квадратного уравнения x² +61x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 57 = 3721 - 228 = 3493

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3493) / (2 • 1) = (-61 + 59.101607423149) / 2 = -1.8983925768512 / 2 = -0.94919628842559

x₂ = (-61 - √ 3493) / (2 • 1) = (-61 - 59.101607423149) / 2 = -120.10160742315 / 2 = -60.050803711574

Ответ: x₁ = -0.94919628842559, x₂ = -60.050803711574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.94919628842559 - 60.050803711574 = -61

x₁ • x₂ = -0.94919628842559 • (-60.050803711574) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94919628842559, x₂ = -60.050803711574 означают, в этих точках график пересекает ось X