Решение квадратного уравнения x² +61x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 58 = 3721 - 232 = 3489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3489) / (2 • 1) = (-61 + 59.067757702489) / 2 = -1.9322422975106 / 2 = -0.96612114875528

x₂ = (-61 - √ 3489) / (2 • 1) = (-61 - 59.067757702489) / 2 = -120.06775770249 / 2 = -60.033878851245

Ответ: x₁ = -0.96612114875528, x₂ = -60.033878851245.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -0.96612114875528 - 60.033878851245 = -61

x₁ • x₂ = -0.96612114875528 • (-60.033878851245) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96612114875528, x₂ = -60.033878851245 означают, в этих точках график пересекает ось X