Решение квадратного уравнения x² +61x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 59 = 3721 - 236 = 3485

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-61 + √ 3485) / (2 • 1) = (-61 + 59.033888572582) / 2 = -1.9661114274182 / 2 = -0.98305571370912

x2 = (-61 - √ 3485) / (2 • 1) = (-61 - 59.033888572582) / 2 = -120.03388857258 / 2 = -60.016944286291

Ответ: x1 = -0.98305571370912, x2 = -60.016944286291.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x1 + x2 = -0.98305571370912 - 60.016944286291 = -61

x1 • x2 = -0.98305571370912 • (-60.016944286291) = 59

График

Два корня уравнения x1 = -0.98305571370912, x2 = -60.016944286291 означают, в этих точках график пересекает ось X