Решение квадратного уравнения x² +61x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 6 = 3721 - 24 = 3697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3697) / (2 • 1) = (-61 + 60.802960454241) / 2 = -0.19703954575895 / 2 = -0.098519772879477

x₂ = (-61 - √ 3697) / (2 • 1) = (-61 - 60.802960454241) / 2 = -121.80296045424 / 2 = -60.901480227121

Ответ: x₁ = -0.098519772879477, x₂ = -60.901480227121.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.098519772879477 - 60.901480227121 = -61

x₁ • x₂ = -0.098519772879477 • (-60.901480227121) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.098519772879477, x₂ = -60.901480227121 означают, в этих точках график пересекает ось X