Решение квадратного уравнения x² +61x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 60 = 3721 - 240 = 3481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3481) / (2 • 1) = (-61 + 59) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-61 - √ 3481) / (2 • 1) = (-61 - 59) / 2 = -120 / 2 = -60

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -60.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1 - 60 = -61

x₁ • x₂ = -1 • (-60) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -60 означают, в этих точках график пересекает ось X