Решение квадратного уравнения x² +61x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 61 = 3721 - 244 = 3477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3477) / (2 • 1) = (-61 + 58.966091951222) / 2 = -2.0339080487777 / 2 = -1.0169540243889

x₂ = (-61 - √ 3477) / (2 • 1) = (-61 - 58.966091951222) / 2 = -119.96609195122 / 2 = -59.983045975611

Ответ: x₁ = -1.0169540243889, x₂ = -59.983045975611.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.0169540243889 - 59.983045975611 = -61

x₁ • x₂ = -1.0169540243889 • (-59.983045975611) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0169540243889, x₂ = -59.983045975611 означают, в этих точках график пересекает ось X