Решение квадратного уравнения x² +61x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 62 = 3721 - 248 = 3473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3473) / (2 • 1) = (-61 + 58.93216439263) / 2 = -2.0678356073697 / 2 = -1.0339178036849

x₂ = (-61 - √ 3473) / (2 • 1) = (-61 - 58.93216439263) / 2 = -119.93216439263 / 2 = -59.966082196315

Ответ: x₁ = -1.0339178036849, x₂ = -59.966082196315.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.0339178036849 - 59.966082196315 = -61

x₁ • x₂ = -1.0339178036849 • (-59.966082196315) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0339178036849, x₂ = -59.966082196315 означают, в этих точках график пересекает ось X