Решение квадратного уравнения x² +61x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 63 = 3721 - 252 = 3469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3469) / (2 • 1) = (-61 + 58.898217290509) / 2 = -2.1017827094911 / 2 = -1.0508913547456

x₂ = (-61 - √ 3469) / (2 • 1) = (-61 - 58.898217290509) / 2 = -119.89821729051 / 2 = -59.949108645254

Ответ: x₁ = -1.0508913547456, x₂ = -59.949108645254.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.0508913547456 - 59.949108645254 = -61

x₁ • x₂ = -1.0508913547456 • (-59.949108645254) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0508913547456, x₂ = -59.949108645254 означают, в этих точках график пересекает ось X