Решение квадратного уравнения x² +61x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 64 = 3721 - 256 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3465) / (2 • 1) = (-61 + 58.864250611046) / 2 = -2.1357493889543 / 2 = -1.0678746944771

x₂ = (-61 - √ 3465) / (2 • 1) = (-61 - 58.864250611046) / 2 = -119.86425061105 / 2 = -59.932125305523

Ответ: x₁ = -1.0678746944771, x₂ = -59.932125305523.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.0678746944771 - 59.932125305523 = -61

x₁ • x₂ = -1.0678746944771 • (-59.932125305523) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0678746944771, x₂ = -59.932125305523 означают, в этих точках график пересекает ось X