Решение квадратного уравнения x² +61x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 66 = 3721 - 264 = 3457

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3457) / (2 • 1) = (-61 + 58.796258384356) / 2 = -2.2037416156436 / 2 = -1.1018708078218

x₂ = (-61 - √ 3457) / (2 • 1) = (-61 - 58.796258384356) / 2 = -119.79625838436 / 2 = -59.898129192178

Ответ: x₁ = -1.1018708078218, x₂ = -59.898129192178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -1.1018708078218 - 59.898129192178 = -61

x₁ • x₂ = -1.1018708078218 • (-59.898129192178) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1018708078218, x₂ = -59.898129192178 означают, в этих точках график пересекает ось X