Решение квадратного уравнения x² +61x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 67 = 3721 - 268 = 3453

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3453) / (2 • 1) = (-61 + 58.762232769016) / 2 = -2.2377672309842 / 2 = -1.1188836154921

x₂ = (-61 - √ 3453) / (2 • 1) = (-61 - 58.762232769016) / 2 = -119.76223276902 / 2 = -59.881116384508

Ответ: x₁ = -1.1188836154921, x₂ = -59.881116384508.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x₁ + x₂ = -1.1188836154921 - 59.881116384508 = -61

x₁ • x₂ = -1.1188836154921 • (-59.881116384508) = 67

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1188836154921, x₂ = -59.881116384508 означают, в этих точках график пересекает ось X