Решение квадратного уравнения x² +61x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 68 = 3721 - 272 = 3449

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3449) / (2 • 1) = (-61 + 58.728187440104) / 2 = -2.2718125598959 / 2 = -1.135906279948

x₂ = (-61 - √ 3449) / (2 • 1) = (-61 - 58.728187440104) / 2 = -119.7281874401 / 2 = -59.864093720052

Ответ: x₁ = -1.135906279948, x₂ = -59.864093720052.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -1.135906279948 - 59.864093720052 = -61

x₁ • x₂ = -1.135906279948 • (-59.864093720052) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -1.135906279948, x₂ = -59.864093720052 означают, в этих точках график пересекает ось X