Решение квадратного уравнения x² +61x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 69 = 3721 - 276 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3445) / (2 • 1) = (-61 + 58.694122363317) / 2 = -2.3058776366832 / 2 = -1.1529388183416

x₂ = (-61 - √ 3445) / (2 • 1) = (-61 - 58.694122363317) / 2 = -119.69412236332 / 2 = -59.847061181658

Ответ: x₁ = -1.1529388183416, x₂ = -59.847061181658.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -1.1529388183416 - 59.847061181658 = -61

x₁ • x₂ = -1.1529388183416 • (-59.847061181658) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1529388183416, x₂ = -59.847061181658 означают, в этих точках график пересекает ось X