Решение квадратного уравнения x² +61x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 7 = 3721 - 28 = 3693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3693) / (2 • 1) = (-61 + 60.770058416954) / 2 = -0.22994158304601 / 2 = -0.11497079152301

x₂ = (-61 - √ 3693) / (2 • 1) = (-61 - 60.770058416954) / 2 = -121.77005841695 / 2 = -60.885029208477

Ответ: x₁ = -0.11497079152301, x₂ = -60.885029208477.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.11497079152301 - 60.885029208477 = -61

x₁ • x₂ = -0.11497079152301 • (-60.885029208477) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11497079152301, x₂ = -60.885029208477 означают, в этих точках график пересекает ось X