Решение квадратного уравнения x² +61x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 71 = 3721 - 284 = 3437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3437) / (2 • 1) = (-61 + 58.625932828399) / 2 = -2.3740671716006 / 2 = -1.1870335858003

x₂ = (-61 - √ 3437) / (2 • 1) = (-61 - 58.625932828399) / 2 = -119.6259328284 / 2 = -59.8129664142

Ответ: x₁ = -1.1870335858003, x₂ = -59.8129664142.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.1870335858003 - 59.8129664142 = -61

x₁ • x₂ = -1.1870335858003 • (-59.8129664142) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1870335858003, x₂ = -59.8129664142 означают, в этих точках график пересекает ось X