Решение квадратного уравнения x² +61x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 72 = 3721 - 288 = 3433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3433) / (2 • 1) = (-61 + 58.591808301161) / 2 = -2.408191698839 / 2 = -1.2040958494195

x₂ = (-61 - √ 3433) / (2 • 1) = (-61 - 58.591808301161) / 2 = -119.59180830116 / 2 = -59.795904150581

Ответ: x₁ = -1.2040958494195, x₂ = -59.795904150581.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.2040958494195 - 59.795904150581 = -61

x₁ • x₂ = -1.2040958494195 • (-59.795904150581) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2040958494195, x₂ = -59.795904150581 означают, в этих точках график пересекает ось X