Решение квадратного уравнения x² +61x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 73 = 3721 - 292 = 3429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3429) / (2 • 1) = (-61 + 58.557663887829) / 2 = -2.4423361121706 / 2 = -1.2211680560853

x₂ = (-61 - √ 3429) / (2 • 1) = (-61 - 58.557663887829) / 2 = -119.55766388783 / 2 = -59.778831943915

Ответ: x₁ = -1.2211680560853, x₂ = -59.778831943915.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.2211680560853 - 59.778831943915 = -61

x₁ • x₂ = -1.2211680560853 • (-59.778831943915) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2211680560853, x₂ = -59.778831943915 означают, в этих точках график пересекает ось X