Решение квадратного уравнения x² +61x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 74 = 3721 - 296 = 3425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3425) / (2 • 1) = (-61 + 58.523499553598) / 2 = -2.4765004464019 / 2 = -1.2382502232009

x₂ = (-61 - √ 3425) / (2 • 1) = (-61 - 58.523499553598) / 2 = -119.5234995536 / 2 = -59.761749776799

Ответ: x₁ = -1.2382502232009, x₂ = -59.761749776799.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.2382502232009 - 59.761749776799 = -61

x₁ • x₂ = -1.2382502232009 • (-59.761749776799) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2382502232009, x₂ = -59.761749776799 означают, в этих точках график пересекает ось X