Решение квадратного уравнения x² +61x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 75 = 3721 - 300 = 3421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3421) / (2 • 1) = (-61 + 58.489315263559) / 2 = -2.510684736441 / 2 = -1.2553423682205

x₂ = (-61 - √ 3421) / (2 • 1) = (-61 - 58.489315263559) / 2 = -119.48931526356 / 2 = -59.74465763178

Ответ: x₁ = -1.2553423682205, x₂ = -59.74465763178.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -1.2553423682205 - 59.74465763178 = -61

x₁ • x₂ = -1.2553423682205 • (-59.74465763178) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2553423682205, x₂ = -59.74465763178 означают, в этих точках график пересекает ось X