Решение квадратного уравнения x² +61x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 76 = 3721 - 304 = 3417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3417) / (2 • 1) = (-61 + 58.455110982702) / 2 = -2.5448890172981 / 2 = -1.272444508649

x₂ = (-61 - √ 3417) / (2 • 1) = (-61 - 58.455110982702) / 2 = -119.4551109827 / 2 = -59.727555491351

Ответ: x₁ = -1.272444508649, x₂ = -59.727555491351.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -1.272444508649 - 59.727555491351 = -61

x₁ • x₂ = -1.272444508649 • (-59.727555491351) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -1.272444508649, x₂ = -59.727555491351 означают, в этих точках график пересекает ось X