Решение квадратного уравнения x² +61x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 77 = 3721 - 308 = 3413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3413) / (2 • 1) = (-61 + 58.420886675914) / 2 = -2.5791133240859 / 2 = -1.2895566620429

x₂ = (-61 - √ 3413) / (2 • 1) = (-61 - 58.420886675914) / 2 = -119.42088667591 / 2 = -59.710443337957

Ответ: x₁ = -1.2895566620429, x₂ = -59.710443337957.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.2895566620429 - 59.710443337957 = -61

x₁ • x₂ = -1.2895566620429 • (-59.710443337957) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2895566620429, x₂ = -59.710443337957 означают, в этих точках график пересекает ось X