Решение квадратного уравнения x² +61x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 78 = 3721 - 312 = 3409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3409) / (2 • 1) = (-61 + 58.38664230798) / 2 = -2.61335769202 / 2 = -1.30667884601

x₂ = (-61 - √ 3409) / (2 • 1) = (-61 - 58.38664230798) / 2 = -119.38664230798 / 2 = -59.69332115399

Ответ: x₁ = -1.30667884601, x₂ = -59.69332115399.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -1.30667884601 - 59.69332115399 = -61

x₁ • x₂ = -1.30667884601 • (-59.69332115399) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -1.30667884601, x₂ = -59.69332115399 означают, в этих точках график пересекает ось X