Решение квадратного уравнения x² +61x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 79 = 3721 - 316 = 3405

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3405) / (2 • 1) = (-61 + 58.352377843581) / 2 = -2.6476221564194 / 2 = -1.3238110782097

x₂ = (-61 - √ 3405) / (2 • 1) = (-61 - 58.352377843581) / 2 = -119.35237784358 / 2 = -59.67618892179

Ответ: x₁ = -1.3238110782097, x₂ = -59.67618892179.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.3238110782097 - 59.67618892179 = -61

x₁ • x₂ = -1.3238110782097 • (-59.67618892179) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3238110782097, x₂ = -59.67618892179 означают, в этих точках график пересекает ось X