Решение квадратного уравнения x² +61x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 8 = 3721 - 32 = 3689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3689) / (2 • 1) = (-61 + 60.737138556241) / 2 = -0.26286144375914 / 2 = -0.13143072187957

x₂ = (-61 - √ 3689) / (2 • 1) = (-61 - 60.737138556241) / 2 = -121.73713855624 / 2 = -60.86856927812

Ответ: x₁ = -0.13143072187957, x₂ = -60.86856927812.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.13143072187957 - 60.86856927812 = -61

x₁ • x₂ = -0.13143072187957 • (-60.86856927812) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13143072187957, x₂ = -60.86856927812 означают, в этих точках график пересекает ось X