Решение квадратного уравнения x² +61x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 80 = 3721 - 320 = 3401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3401) / (2 • 1) = (-61 + 58.318093247293) / 2 = -2.6819067527067 / 2 = -1.3409533763533

x₂ = (-61 - √ 3401) / (2 • 1) = (-61 - 58.318093247293) / 2 = -119.31809324729 / 2 = -59.659046623647

Ответ: x₁ = -1.3409533763533, x₂ = -59.659046623647.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.3409533763533 - 59.659046623647 = -61

x₁ • x₂ = -1.3409533763533 • (-59.659046623647) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3409533763533, x₂ = -59.659046623647 означают, в этих точках график пересекает ось X