Решение квадратного уравнения x² +61x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 81 = 3721 - 324 = 3397

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3397) / (2 • 1) = (-61 + 58.283788483591) / 2 = -2.7162115164088 / 2 = -1.3581057582044

x₂ = (-61 - √ 3397) / (2 • 1) = (-61 - 58.283788483591) / 2 = -119.28378848359 / 2 = -59.641894241796

Ответ: x₁ = -1.3581057582044, x₂ = -59.641894241796.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.3581057582044 - 59.641894241796 = -61

x₁ • x₂ = -1.3581057582044 • (-59.641894241796) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3581057582044, x₂ = -59.641894241796 означают, в этих точках график пересекает ось X