Решение квадратного уравнения x² +61x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 82 = 3721 - 328 = 3393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3393) / (2 • 1) = (-61 + 58.249463516843) / 2 = -2.7505364831572 / 2 = -1.3752682415786

x₂ = (-61 - √ 3393) / (2 • 1) = (-61 - 58.249463516843) / 2 = -119.24946351684 / 2 = -59.624731758421

Ответ: x₁ = -1.3752682415786, x₂ = -59.624731758421.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -1.3752682415786 - 59.624731758421 = -61

x₁ • x₂ = -1.3752682415786 • (-59.624731758421) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3752682415786, x₂ = -59.624731758421 означают, в этих точках график пересекает ось X