Решение квадратного уравнения x² +61x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 83 = 3721 - 332 = 3389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3389) / (2 • 1) = (-61 + 58.215118311312) / 2 = -2.7848816886885 / 2 = -1.3924408443442

x₂ = (-61 - √ 3389) / (2 • 1) = (-61 - 58.215118311312) / 2 = -119.21511831131 / 2 = -59.607559155656

Ответ: x₁ = -1.3924408443442, x₂ = -59.607559155656.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -1.3924408443442 - 59.607559155656 = -61

x₁ • x₂ = -1.3924408443442 • (-59.607559155656) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3924408443442, x₂ = -59.607559155656 означают, в этих точках график пересекает ось X