Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 84 = 3721 - 336 = 3385
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-61 + √ 3385) / (2 • 1) = (-61 + 58.180752831155) / 2 = -2.8192471688446 / 2 = -1.4096235844223
x2 = (-61 - √ 3385) / (2 • 1) = (-61 - 58.180752831155) / 2 = -119.18075283116 / 2 = -59.590376415578
Ответ: x1 = -1.4096235844223, x2 = -59.590376415578.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:
x1 + x2 = -1.4096235844223 - 59.590376415578 = -61
x1 • x2 = -1.4096235844223 • (-59.590376415578) = 84
Два корня уравнения x1 = -1.4096235844223, x2 = -59.590376415578 означают, в этих точках график пересекает ось X