Решение квадратного уравнения x² +61x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 85 = 3721 - 340 = 3381

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3381) / (2 • 1) = (-61 + 58.146367040427) / 2 = -2.8536329595735 / 2 = -1.4268164797867

x₂ = (-61 - √ 3381) / (2 • 1) = (-61 - 58.146367040427) / 2 = -119.14636704043 / 2 = -59.573183520213

Ответ: x₁ = -1.4268164797867, x₂ = -59.573183520213.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -1.4268164797867 - 59.573183520213 = -61

x₁ • x₂ = -1.4268164797867 • (-59.573183520213) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4268164797867, x₂ = -59.573183520213 означают, в этих точках график пересекает ось X