Решение квадратного уравнения x² +61x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 86 = 3721 - 344 = 3377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3377) / (2 • 1) = (-61 + 58.111960903071) / 2 = -2.8880390969295 / 2 = -1.4440195484647

x₂ = (-61 - √ 3377) / (2 • 1) = (-61 - 58.111960903071) / 2 = -119.11196090307 / 2 = -59.555980451535

Ответ: x₁ = -1.4440195484647, x₂ = -59.555980451535.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.4440195484647 - 59.555980451535 = -61

x₁ • x₂ = -1.4440195484647 • (-59.555980451535) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4440195484647, x₂ = -59.555980451535 означают, в этих точках график пересекает ось X