Решение квадратного уравнения x² +61x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 87 = 3721 - 348 = 3373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3373) / (2 • 1) = (-61 + 58.077534382926) / 2 = -2.9224656170736 / 2 = -1.4612328085368

x₂ = (-61 - √ 3373) / (2 • 1) = (-61 - 58.077534382926) / 2 = -119.07753438293 / 2 = -59.538767191463

Ответ: x₁ = -1.4612328085368, x₂ = -59.538767191463.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.4612328085368 - 59.538767191463 = -61

x₁ • x₂ = -1.4612328085368 • (-59.538767191463) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4612328085368, x₂ = -59.538767191463 означают, в этих точках график пересекает ось X