Решение квадратного уравнения x² +61x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 89 = 3721 - 356 = 3365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3365) / (2 • 1) = (-61 + 58.008620049093) / 2 = -2.9913799509073 / 2 = -1.4956899754536

x₂ = (-61 - √ 3365) / (2 • 1) = (-61 - 58.008620049093) / 2 = -119.00862004909 / 2 = -59.504310024546

Ответ: x₁ = -1.4956899754536, x₂ = -59.504310024546.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -1.4956899754536 - 59.504310024546 = -61

x₁ • x₂ = -1.4956899754536 • (-59.504310024546) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4956899754536, x₂ = -59.504310024546 означают, в этих точках график пересекает ось X