Решение квадратного уравнения x² +61x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 9 = 3721 - 36 = 3685

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3685) / (2 • 1) = (-61 + 60.704200843105) / 2 = -0.29579915689524 / 2 = -0.14789957844762

x₂ = (-61 - √ 3685) / (2 • 1) = (-61 - 60.704200843105) / 2 = -121.7042008431 / 2 = -60.852100421552

Ответ: x₁ = -0.14789957844762, x₂ = -60.852100421552.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.14789957844762 - 60.852100421552 = -61

x₁ • x₂ = -0.14789957844762 • (-60.852100421552) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14789957844762, x₂ = -60.852100421552 означают, в этих точках график пересекает ось X