Решение квадратного уравнения x² +61x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 91 = 3721 - 364 = 3357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3357) / (2 • 1) = (-61 + 57.939623747484) / 2 = -3.0603762525161 / 2 = -1.5301881262581

x₂ = (-61 - √ 3357) / (2 • 1) = (-61 - 57.939623747484) / 2 = -118.93962374748 / 2 = -59.469811873742

Ответ: x₁ = -1.5301881262581, x₂ = -59.469811873742.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.5301881262581 - 59.469811873742 = -61

x₁ • x₂ = -1.5301881262581 • (-59.469811873742) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5301881262581, x₂ = -59.469811873742 означают, в этих точках график пересекает ось X