Решение квадратного уравнения x² +61x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 61² - 4 • 1 • 92 = 3721 - 368 = 3353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-61 + √ 3353) / (2 • 1) = (-61 + 57.905094767214) / 2 = -3.0949052327863 / 2 = -1.5474526163931

x₂ = (-61 - √ 3353) / (2 • 1) = (-61 - 57.905094767214) / 2 = -118.90509476721 / 2 = -59.452547383607

Ответ: x₁ = -1.5474526163931, x₂ = -59.452547383607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 61x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 61 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x₁ + x₂ = -1.5474526163931 - 59.452547383607 = -61

x₁ • x₂ = -1.5474526163931 • (-59.452547383607) = 92

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5474526163931, x₂ = -59.452547383607 означают, в этих точках график пересекает ось X